已知一個正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為    ．
【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設外接球半徑為R，利用勾股定理求出R的值，可求外接球的表面積．
解答：解：正四面體的棱長為：2，
底面三角形的高：×2，
棱錐的高為：=，
設外接球半徑為R，
R2=（ ×2-R）2+ 解得R=，
所以外接球的表面積為：4π ×22=×22；
故答案為 6π．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎知識，考查運算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎題．
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已知一個正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為
6π
6π
．

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