x 0 2 3 4
f（x） -1 1 2 3
已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系如右表若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　　）
分析：利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，又且在[0，+∞）上為增函數(shù)，將不等式中的抽象的對應(yīng)法則“f”脫去，解不等式求出解集．
解答：解：由題意f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)及表格
又不等式1＜f（x-1）2
∴f（2）＜f（x-1）＜f（3）
即有3＞|x-1|＞2
解得-2＜x＜-1或3＜x＜4
故選C
點評：本題奇偶性與單調(diào)性的綜合，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點、利用函數(shù)的對稱性及函數(shù)的單調(diào)性脫抽象的法則，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
x 0 2 3 4
y -1 1 2 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之產(chǎn)間的幾組數(shù)據(jù)如下表：則y與x的線性回歸方程
.
y
=bx+a必過（　�。�
x 0 1 3 4
y 1 4 6 9
A、（1，3）
B、（1，5，4）
C、（2，5）
D、（3，7）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學高二第二學期第二階段考試數(shù)學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分12分）某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次：在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某學生在A處的命中率q1=0.25，在B處的命中率q2，該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃結(jié)束后所得的總分，其分布列如下：

X

0

2

3

4

5

P

0.03

p1

p2

p3

p4

（1）求q2的值；

（2）求隨機變量X的均值E(X)；

（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

在某學校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次。某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2。該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用X表示該同學投籃訓練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

X

0

2

3

4

5

P

0.03

P1

P2

P3

P4

（1）求q2的值；
（2）求隨機變量X的均值E（X）；
（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小。

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