若θ是三角形的一個內(nèi)角，且滿足復數(shù)z=cosθ+isinθ是純虛數(shù)，則θ=________．


分析：利用復數(shù)的實部為0，虛部不為0，通過θ是三角形的一個內(nèi)角，求出θ即可．
解答：因為復數(shù)z=cosθ+isinθ是純虛數(shù)，所以cosθ=0，sinθ≠0，
又θ是三角形的一個內(nèi)角，所以θ=．
故答案為：．
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)的分類，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有關正三角形的一個結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則
AG
GD
=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則
AO
OM
=
3
3
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
12
，那么這個球的表面積是
1200π
1200π
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
1
2
，那么這個球的表面積是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省徐州市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知有關正三角形的一個結(jié)論：“在正三角形ABC中，若D是BC的中點，G是三角形ABC內(nèi)切圓的圓心，則=2”．若把該結(jié)論推廣到正四面體（所有棱長均相等的三棱錐），則有結(jié)論：“在正四面體ABCD中，若M是正三角形BCD的中心，O是在正四面體ABCD內(nèi)切球的球心，則=    ”．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省南通市數(shù)學學科基地高考數(shù)學回扣課本基礎訓練試卷（解析版） 題型：解答題

球面上有三個點A、B、C組成球的一個內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的，那么這個球的表面積是    ．

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