若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）兩準線間的距離是焦距的3倍，則它的離心率是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先設(shè)出橢圓的半焦距為c，長半軸為a，短半軸為b根據(jù)題意可知3×2c=
a2
c
×2，求得a和c的關(guān)系，則橢圓的離心率可得．
解答： 解：設(shè)橢圓的半焦距為c，長半軸為a，短半軸為b，
依題意可知3×2c=
a2
c
×2
∴
c2
a2
=
1
3

∴e=
c
a
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．在求圓錐曲線的離心率時關(guān)鍵是求得a和c的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-8≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
=1-i（i為復(fù)數(shù)單位），則
.
z
-
.
z
z
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1，  (x≤0)
-x2+2x， (x＞0)
，對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為0；
②函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③若f（x）＞1，則x＜-1；  
④若函數(shù)y=f（x）-a有三個零點，則a的取值范圍是0＜a＜1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦距，且離心率為
5
5
的橢圓的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
BC
=2
BC
•
CA
=3
CA
•
AB
，則tanA：tanB：tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是（1，3），則f（3-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當-1≤x＜3時，f（x）=x，當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，．則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）=（　�。�
A、335B、338
C、1678D、2012

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是周期函數(shù)，又在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、f（x）=sin|x|
B、f（x）=tan|x|
C、f（x）=|sinx|
D、f（x）=|cosx|

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