（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值；
（2）已知
a
，
b
不共線，
c
=3
a
+5
b
，
d
=m
a
-3
b
．當m為何值時，
c
與
d
共線？
考點：三角函數(shù)的化簡求值,平行向量與共線向量
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用商的關(guān)系將式子弦化切，再把tanα的值代入化簡即可；
（2）由向量共線的條件得：
c
=λ
d
，把條件代入列出方程求出m的值即可．
解答： 解：（1）由題意得，
cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3；（6分）
（2）當
c
與
d
共線時，有
c
=λ
d
，
則3
a
+5
b
=λ（m
a
-3
b
），即（3-λm）
a
+（5+3λ）
b
=
0
，
因為
a
，
b
不共線，所以
3-λm=0
5+3λ=0
，
解得
λ=-
5
3
m=-
9
5
，
故當m=-
9
5
時，
c
與
d
共線．
點評：本題考查考查齊次式：弦化切的應(yīng)用，以及向量共線的條件，屬于較基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
x-1
x+1
）2（x＞1）．
（1）求函數(shù)的反函數(shù)；
（2）若不等式（1-
x
）f-1（x）＞m（m-
x
）對[
1
4
，
1
2
]上的每一個x值都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2000輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示．問：
（Ⅰ）時速在[50，60）的汽車大約有多少輛？
（Ⅱ）如果每個時段取中值來代表這個時段的平均速度，如時速在[50，60）的汽車其速度視為55，請估算出這2000輛汽車的平均速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式(
3x2
+3x2)n的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，試求
（1）n的值．
（2）求該二項式展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2-x-2≤0，命題q：-1≤x≤a（a＞-1）．
（Ⅰ）若p是q的充分必要條件，求a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+mx2-m2x+1（m為常數(shù)，且m＞0），當x=-2時有極大值．
（1）求m的值，及其函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）過點（-1，f（-1））的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線x2=4y上兩定點A，B分別在對稱軸左、右兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，且|AF|=2，|BF|=5．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）在拋物線的AOB一段上求一點P，使△ABP的面積S最大，并求這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PD⊥底面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PD=DC，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）求二面角B-DE-C的平面角的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案