方程Ax2＋By2＋Dx＋Ey＋F＝0，在什么條件下：

(1)是一個圓；

(2)是一個點；

(3)是一條直線；

(4)無軌跡．

答案：
解析：

(1)要表示一個圓，首先A＝B≠0，此時方程變?yōu)閤2＋y2＋＝0，將方程左邊配方得：(x＋)2＋(y＋)2＝，所以要表示一個圓，還應有D2＋E2－4AF＜0，因此方程表示一個圓的充要條件是A＝B≠0且D2＋E2－4AF＞0．(2)當D2＋E2－4AF＝0且A＝B≠0時，僅表示一個點()．(3)當A＝B＝0且D、E不全為零時，方程表示一條直線．(4)在A＝B≠0條件下，當D2＋E2－4AF＜0時，方程不表示任何圖形．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省營口市2009-2010學年高二上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：013

“A＞B＞0”是“方程Ax2＋By2＝1表示焦點在y軸上的橢圓的”

[　　]
A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：013

“ab＜0”是“方程ax2＋by2＝c”表示雙曲線的

[　　]

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省通許縣麗星中學2011-2012學年高二上學期第三次月考數(shù)學試題 題型：013

若方程Ax2＋By2＝1表示焦點在y軸上的雙曲線，則A、B滿足的條件是

[　　]
A．

A＞0，且B＞0

B．

A＞0，且B＜0

C．

A＜0，且B＞0

D．

A＜0，且B＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程ax2＋by2＝c(ab≠0，c＞0)表示焦點在x軸上的橢圓，則

A.a＞b＞0                                         B.a＞0,b＞0

C.b＞a＞0                                         D.＞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“ab＜0”是“方程ax2＋by2＝c表示雙曲線”的(　　)

(A)必要但不充分條件

(B)充分但不必要條件

(C)充分必要條件

(D)既不充分也不必要條件

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