已知sin（α+β）=
3
5
，0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，cosβ=
12
13
，則cosα=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由角的范圍求出cos（α+β）、sinβ，再由cosα=cos[（α+β）-β]，運(yùn)用兩角差的余弦公式，即可得到．
解答： 解：∵0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，
∴-
π
2
＜α+β＜
π
2
，
∵sin（α+β）=
3
5
，
∴cos（α+β）=
1-(
3
5
)2
=
4
5
，
sinβ=-
1-(
12
13
)2
=-
5
13
，
∴cosα=cos[（α+β）-β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ
=
4
5
×
12
13
+
3
5
×(-
5
13
)=
33
65
．
故答案為：
33
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的求值，考查兩角差的余弦公式及運(yùn)用，考查角的變換及運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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斜率為3且與圓x2+y2=10相切的直線方程為
 
．

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已知數(shù)列{an}滿足an+2=-an，（n∈N*），且a1=1，a2=2，則該數(shù)列第2013項(xiàng)等于
 
．

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函數(shù)y=-3cos（2x+3）+
π
2
的最小正周期T=
 
．

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如圖，A，B，C，D四個(gè)區(qū)域，現(xiàn)在有4種不同的顏色，給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域只涂一色且相鄰區(qū)域不涂同一色，則不同的涂法有
 
種．

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若命題p：“?x∈R，都有x2-5x+6≤0”，則其?p命題為
 
．

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過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線x2-y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a+b=
tanC
2(atanA+btanB)
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=4+t
（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4
2
sin（θ+
π
4
），則直 線l和曲線C的公共點(diǎn)有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

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