設x，y，z均為正數(shù)，且．

(1)試求x，y，z之間的關系；

(2)求使2x=py成立，且與p最近的正整數(shù)(即求與p的差的絕對值最小的整數(shù))．

答案：略
解析：

設，由x＞0知，t＞1．故取以t為底的對數(shù)，可得

．∴，，

(1)，∴x，y，z之間關系為．

(2)．

由9＜16＜27，得，從而2＜p＜3．而，．

由知，．∴．

從而所求正整數(shù)為3．

由于指數(shù)式中底不相同，不易比較指數(shù)大小，將其統(tǒng)一轉換為對數(shù)后就易比較了。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設x，y，z均為正數(shù)且，(1)求使2x=py成立的p的值；

(2)求與p的差的絕對值最小的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設x，y，z均為正數(shù)，且．

(1)試求x，y，z之間的關系；

(2)求使2x=py成立，且與p最近的正整數(shù)(即求與p的差的絕對值最小的整數(shù))．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設x，y，z均為正數(shù)且，(1)求使2x=py成立的p的值；

(2)求與p的差的絕對值最小的整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y、z均為正數(shù),且xy+yz+zx=1,求證:x+y+z≥.

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