已知函數(shù)y=f(x)的圖像是折線段ABC,其中A(0,0)、B(,1)、C(1,0),函數(shù)y=xf(x)(0≤x≤1)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為________

答案:
解析:

  [答案]

  [解析]根據(jù)題意,得到,

  從而得到所以圍成的面積為,所以圍成的圖形的面積為


提示:

本題主要考查函數(shù)的圖象與性質,函數(shù)的解析式的求解方法、定積分在求解平面圖形中的運用.突出體現(xiàn)數(shù)形結合思想,本題綜合性較強,需要較強的分析問題和解決問題的能力,在以后的練習中加強這方面的訓練,本題屬于中高檔試題,難度較大.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)yf(x)的圖象與曲線C關于y軸對稱,把曲線C向左平移1個單位后,得到函數(shù)的圖象,且f(3)=1,則實數(shù)a  .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)yf(x)與函數(shù)y是相等的函數(shù),則函數(shù)yf(x)的定義域是                                                                       (  )

A.[-3,1]                      B.(-3,1)

C.(-3,+∞)                  D.(-∞,1]

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.6三角函數(shù)模型的簡單應用練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)yfsinx在[0,π]上的大致圖象是(  )

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修一數(shù)學(B) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)yf(x)是R上的偶函數(shù),且x≥0時,f(x)=()x-1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型:填空題

.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),當x>0時,f(x)=x+,且當x∈[-3,- 1]時,n≤f(x)≤m恒成立,則m-n的最小值是__________.

 

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