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解不等式≤
【答案】分析：由于x2-2和x都在分母中，所以必須討論，當x2-2＜0且x≠0以及當x2-2＞0時
兩種情況分別求出等價不等式（或不等式組），求解即可．
解答：解：（1）當x2-2＜0且x≠0，即當-＜x＜且x≠0時，原不等式顯然成立．
（2）當x2-2＞0時，原不等式與不等式組等價．
x2-2≥|x|，即|x|2-|x|-2≥0．
∴|x|≥2．∴不等式組的解為|x|≥2，
即x≤-2或x≥2．
∴原不等式的解集為（-∞，-2]∪（-，0）∪（0，）∪[2，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式，分式不等式，二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是綜合題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在非零實數集上的函數f（x）對任意非零實數x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當x∈（0，+∞）時，f（x）為增函數，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達式．
（2）設函數g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實數a，使得g（x）為奇函數？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實數a的取值范圍．

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