【題目】為了打好脫貧攻堅戰(zhàn),某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研,力爭有效地改良玉米品種,為農(nóng)民提供技術支援.現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計,獲得莖葉圖如圖(單位:厘米),設莖高大于或等于厘米的玉米為高莖玉米,否則為矮莖玉米
(1)完成列聯(lián)表,并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過的前提下,認為抗倒伏與玉米矮莖有關?
(2)為了改良玉米品種,現(xiàn)采用分層抽樣的方式從抗倒伏的玉米中抽出株,再從這株玉米中選取株進行雜交實驗,選取的植株均為矮莖的概率是多少?
(,其中)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線是圓心為,半徑為1的圓.
(1)求曲線, 的直角坐標方程;
(2)設為曲線上的點, 為曲線上的點,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為研究學生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關系,對該校200名高三學生平均每天課外體育鍛煉時間進行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)
將學生日均課外體育鍛煉時間在的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表;
課外體育不達標 | 課外體育達標 | 合計 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計 |
(2)通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關?
參考格式:,其中
0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若在,處取得極值.
①求、的值;
②若存在,使得不等式成立,求的最小值;
(2)當時,若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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【題目】[2018·石家莊一檢]已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)有兩個極值點,,且,求證:.
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【題目】已知各項都是正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)設數(shù)列滿足,求和;
(3)是否存在正整數(shù),,,使得,,成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足要求的,,,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖所示,以為頂點的六面體中,和均為等邊三角形,,且平面平面,平面,是的中點,連接.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(是參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程和的普通方程;
(2)與相交于兩點,設點為上異于的一點,當面積最大時,求點到的距離.
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