考點:其他不等式的解法
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析:令y=
x-,由冪函數(shù)的性質(zhì),可得在(0,+∞)上遞減,在(-∞,0)上遞減,由
(a-3)-<
(1+2a)-,
可得
或
或
,分別求解,再求并集即可.
解答:
解:令y=
x-,
由冪函數(shù)的性質(zhì),可得
在(0,+∞)上遞減,在(-∞,0)上遞減,
由
(a-3)-<
(1+2a)-,
可得
或
或
,
即有
或
或
,
則有-
<a<3或a∈∅或a<-4.
即有實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-4)∪(-
,3).
點評:本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性的運用,主要考查不等式的解法,考查運算能力,屬于基礎題和易錯題.