考點：其他不等式的解法
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,不等式的解法及應用
分析：令y=
x-，由冪函數(shù)的性質(zhì)，可得在（0，+∞）上遞減，在（-∞，0）上遞減，由
(a-3)-＜
(1+2a)-，
可得
或
或
，分別求解，再求并集即可．
解答：
解：令y=
x-，
由冪函數(shù)的性質(zhì)，可得
在（0，+∞）上遞減，在（-∞，0）上遞減，
由
(a-3)-＜
(1+2a)-，
可得
或
或
，
即有
或
或
，
則有-
＜a＜3或a∈∅或a＜-4．
即有實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4）∪（-
，3）．
點評：本題考查冪函數(shù)的單調(diào)性的運用，主要考查不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．