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直線y=x與曲線y=數學公式圍成的平面圖形的面積是．


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    數學公式
D
分析：先畫出畫出直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形，然后求出交點橫坐標得到積分上下限，然后利用定積分表示出圖形的面積，根據定積分的運算法則進行求解即可．
解答：畫出直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形
圖形關于原點對稱，交點的橫坐標為-1，1
∴直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形的面積是=2=2（-x2）|01
=2（--0）
=
故選D．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應用，解題的關鍵是求被積函數的原函數，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由直線y=x與曲線y=x2所圍圖形的面積S=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域為N．
（1）區(qū)域N的面積為
2
3
2
3
；
（2）現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x與曲線y=
3x
圍成的平面圖形的面積是．（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域為M，直線y=x與曲線y=
1
2
x2所圍成的平面區(qū)域為N，現隨機向區(qū)域M內拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域N內的概率為
1
6
1
6
．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年福建省泉州市南安一中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線y=x與曲線y=圍成的平面圖形的面積是．（ ）
A．
B．2
C．1
D．

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