不等式|2x-1|-|x|＜0的解集為（　　）
A、{x|
1
3
＜x＜1}
B、{x|0＜x＜
1
3
}
C、{x|
1
3
＜x≤
1
2
}
D、{x|
1
2
＜x＜1}
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：要解的不等式即|2x-1|＜|x|，平方可得 4x2-4x+1＜x2，由此求得x的范圍．
解答： 解：不等式|2x-1|-|x|＜0 即|2x-1|＜|x|，平方可得 4x2-4x+1＜x2，求得
1
3
＜x＜1，
故選：A．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：ax-3y+2=0，l2：4x+y=0和l3：x-2y+9=0
（Ⅰ）若三條直線相交于同一點，求a的值；
（Ⅱ）若三條直線能圍成一個三角形，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，設向量
AB
=
a1
，
BC
=
a2
，
DA
=
a3
，
CD
=
a4
滿足
a1
+
a2
+
a3
+
a4
=
0
，且
an
=(xn，yn)，數(shù)列{xn}，{yn}分別是等差數(shù)列、等比數(shù)列，則四邊形ABCD是（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、梯形D、菱形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的焦距是（　�。�
A、3
B、6
C、2
5
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x+2|＞3x+
14
5
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-5x+3-
k(x-1)
ex
，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若對于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，則k的取值范圍（　　）
A、(-∞，
1
e3
]
B、（-∞，-e3]
C、（-∞，-e]
D、(-∞，
1
e
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
4+x
4-x
上一點（2，3）的切線斜率為（　�。�
A、-2B、2C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，若0＜a＜b時，f（a）=f（b），則ab的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于正整數(shù)n，若n=pq（p≥q，p，q∈N*），當p-q最小時，則稱pq為n的“最佳分解”，規(guī)定f（n）=
q
p
．關于f（n）有下列四個判斷：①f（9）=1；②f（12）=
1
3
；③f（17）=
1
17
；④f（2014）=
1
2014
；⑤若f（n）=1，則n=k2，k∈N*；⑥若f（n）=
1
n
，則n為質(zhì)數(shù)．其中正確的序號是
 
．

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