若x＞2，則f(x)=
x2-4x+52x-4
的最小值為
 
．
分析：先把函數(shù)的解析式整理成y=ax+
b
x
的形式，進(jìn)而利用基本不等式求得函數(shù)的最小值．
解答：解：f(x)=
x2-4x+5
2x-4
=
(x-2) 2+1
2x-4
=
1
2
（x-2+
1
x-2
）
∵x＞2
∴x-2＞0
∴x-2+
1
x-2
≥2
(x-2)•
1
x-2
=2（當(dāng)且僅當(dāng)x=3時等號成立）
∴f（x）的最小值為：1
故答案為：1
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是拼湊出y=ax+
b
x
的形式，可利用基本不等式求最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足①若x＞1，則f（x）＜0；②f(
12
)=1；③對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，y，都有：f（xy）=f（x）+f（y），則不等式f（x）+f（5-x）≥-2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
④對于函數(shù)f(x)=
x-1
x+1
，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
正確的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x＞2，則f(x)=
x2-4x+5
2x-4
的最小值為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

定義域為R的函數(shù)f（x）對任意x都有f（x）=f（4-x），若x∈[2，+∞）時，f（x）單調(diào)遞增，則當(dāng)2＜a＜4時，有（ ）
A．f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B．f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C．f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
D．f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

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