（2006•西城區(qū)二模）（1-2x）6展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為
1
1
；（1+x3）（1-2x）6展開(kāi)式中x5的系數(shù)為
-132
-132
．
分析：令x=1可得，（1-2x）6展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為 （1-2）6．根據(jù)（1+x3）（1-2x）6 =（1+x3）[1+
C
1
6
（-2x）+
C
2
6
（-2x）2+
C
3
6
•（-2x）3+…+
C
6
6
•（-2x）6]，求得展開(kāi)式中x5的系數(shù)．
解答：解：令x=1可得，（1-2x）6展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為 （1-2）6=1．
由于（1+x3）（1-2x）6 =（1+x3）[1+
C
1
6
（-2x）+
C
2
6
（-2x）2+
C
3
6
•（-2x）3+…+
C
6
6
•（-2x）6]，
故展開(kāi)式中x5的系數(shù)為
C
5
6
•（-2）5+
C
2
6
（-2）2=-132，
故答案為 1；-132．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-
1
4an
，bn=
2
2an-1
，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求證：在數(shù)列{an}中對(duì)于任意的n∈N*，都有an+1＜an；
（3）設(shè)cn=(
2
)bn，試問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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（2006•西城區(qū)二模）已知實(shí)數(shù)c≥0，曲線C：y=
x
與直線l：y=x-c的交點(diǎn)為P（異于原點(diǎn)O）．在曲線C上取一點(diǎn)P1（x1，y1），過(guò)點(diǎn)P1作P1Q1平行于x軸，交直線l于Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1P2平行于y軸，交曲線C于P2（x2，y2）；接著過(guò)點(diǎn)P2作P2Q2平行于x軸，交直線l于Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作Q2P3平行于y軸，交曲線C于P3（x3，y3）；如此下去，可得到點(diǎn)P4（x4，y4），P5（x5，y5），…，Pn（xn，yn），設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(a，
a
)，x1=b，0＜b＜a．
（1）試用c表示a，并證明a≥1；
（2）證明：x2＞x1，且xn＜a（n∈N*）；
（3）當(dāng)c=0，b≥
1
2
時(shí)，求證：
n
k=1
xk+1-xk
xk+2
＜
42
2
(n，k∈N*)．

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（2006•西城區(qū)二模）sin600°+tan240°的值是（　　）

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（2006•西城區(qū)二模）函數(shù)y=
x2+1
(x＞0)的反函數(shù)是（　�。�

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（2006•西城區(qū)二模）等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5+a7=4，則a2+a4+a6=（　　）

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