一半徑為r的扇形的周長為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．

解：（1）設扇的中心角為θ，則2r+θr=20，∴，
扇形的面積，
又由，得r＜10，
∴S=f（r）=10r-r2（0＜r＜10）；
（2）由（1）得S=f（r）=-（r-5）2+25，
∴當r=5時，S=f（r）的最大值為25．
分析：（1）設扇的中心角為θ，由扇形面積公式，要用r表示弧長和中心角，從而建立扇形面積模型；
（2）由（1）得S=f（r）=-（r-5）2+25，是一個二次函數(shù)，用配方法求得最值．
點評：本題主要是通過扇形面積來建立一個二次函數(shù)模型和求二次函數(shù)最值的能力．
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一半徑為r的扇形的周長為20cm，面積為S=f（r）．
（1）求S=f（r）的解析式；
（2）求S=f（r）的最大值．

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