（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分7分，第（3）小題滿(mǎn)分7分．

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）如果等比數(shù)列共有項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為，在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)與之間插入個(gè)后，得到一個(gè)新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項(xiàng)的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的范圍．

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是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)．若，則

（A） （B） （C） （D）

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若（）,且,則_______________．

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是 .

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二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為 .

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如圖，已知直線(xiàn)平面，垂足為，在中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).該三角形在空間按以下條件作自由移動(dòng)：（1），（2）.則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）.

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斜率為的直線(xiàn)與焦點(diǎn)在軸上的橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.若點(diǎn)、在軸上的投影恰好為橢圓的兩焦點(diǎn)，則該橢圓的焦距為 .

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已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.若橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足線(xiàn)段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選修４－１：幾何證明選講）如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過(guò)D作圓O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．若AB = 2 BC ，

求證：．

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