Question

某校夏令營有3名男同學(xué)，A、B、C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如表：

	一年級	二年級	三年級
男同學(xué)	A	B	C
女同學(xué)	X	Y	Z

現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
（Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件M發(fā)生的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（Ⅰ）用表中字母一一列舉出所有可能的結(jié)果，共15個(gè)．
（Ⅱ）用列舉法求出事件M包含的結(jié)果有6個(gè)，而所有的結(jié)果共15個(gè)，由此求得事件M發(fā)生的概率．

解答： 解：（Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果有：（A，B）、（A，C）、（A，X）、（A，Y）、（A，Z）、
（B，C）、（B，X）、（B，Y）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y）、（C，Z）、（X，Y）、
（X，Z ）、（Y，Z），共計(jì)15個(gè)結(jié)果．
（Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，
則事件M包含的結(jié)果有：（A，Y）、（A，Z）、（B，X）、（B，Z）、（C，X）、（C，Y），共計(jì)6個(gè)結(jié)果，
故事件M發(fā)生的概率為

6

15

=

2

5

．

點(diǎn)評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．