數(shù)學(xué)試題中有12道單項(xiàng)選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)。某人對(duì)每道題都隨機(jī)選其

中一個(gè)答案（每個(gè)選項(xiàng)被選出的可能性相同），求答對(duì)多少題的概率最大？并求出此種情況下概

率的大小.（可保留運(yùn)算式子）

 

【答案】

答對(duì)3道題的概率最大，此概率為：

【解析】

試題分析：解：設(shè)X為答對(duì)題的個(gè)數(shù)，則X～B(12,),

設(shè)P(X=k)最大，（k=1、2、……、12）

則  ，  解得, 所以k=3       7分

所以答對(duì)3道題的概率最大，此概率為：    12分

考點(diǎn)：二項(xiàng)分布

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率的求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高考數(shù)學(xué)考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“在每小題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”．某考生每道選擇題都選出一個(gè)答案，能確定其中有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題能判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

高考數(shù)學(xué)試題中共有12道選擇題每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”，某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有8道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：（Ⅰ）選擇題沒(méi)得60分的概率；（Ⅱ）選擇題所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望．（ 保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

高考數(shù)學(xué)考試中有12道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“在每小題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”．某考生每道選擇題都選出一個(gè)答案，能確定其中有道題的答案是正確的，而其余題中，有兩道題都可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題能判斷出一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜．試求出該考生的選擇題：
（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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（Ⅰ）得60分的概率；
（Ⅱ）得多少分的概率最大？

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