如圖所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),∠PDA=

求證:MN⊥CD,MN⊥面PCD.

答案:
解析:

取CD中點(diǎn)G,連結(jié)NG、MG、MP、MC.可證CD⊥面MNG,從而有CD⊥MN.再證MP=MC,得MN⊥PC,從而有MN⊥面PCD


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EF•EC.
(Ⅰ)求證:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求證:CE•EB=EF•EP.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知PA切圓O于A,割線PBC交圓O于B、C,PD⊥AB于D,PD與AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:B,C,E,D四點(diǎn)共圓;
(2)當(dāng)AB=12,tan∠EAF=
23
時(shí),求圓O的半徑.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EF•EC.
(Ⅰ)求證:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求證:CE•EB=EF•EP.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知PA⊥平面ABCD,PA=AB=AD=2,AC與BD交于E點(diǎn),BD=2,BC=CD=
2

(1)取PD的中點(diǎn)F,求證:PB∥平面AFC;
(2)求多面體PABCF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•甘肅三模)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的割線交圓于B、C兩點(diǎn),弦CD∥AP,AD、BC相交于點(diǎn)E,F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EF•EC.
(1)求證:CE•EB=EF•EP;
(2)若CE:BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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