已知函數(shù)
（I）若的一個極值點，求a的值；
（II）求證：當上是增函數(shù)；
（III）若對任意的總存在成立，求實數(shù)m的取值范圍。
（Ⅰ）.
（Ⅱ）略
（Ⅲ）實數(shù)的取值范圍為. 
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）先求解定義域和導(dǎo)函數(shù)，利用在該點的導(dǎo)數(shù)值為零，得到參數(shù)的值。
（2）對于參數(shù)a討論，研究導(dǎo)函數(shù)的符號，來確定函數(shù)單調(diào)性。
（3）在第二問的基礎(chǔ)上，將所求的問題轉(zhuǎn)換為恒成立問題來處理得到。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知是一次函數(shù)，且滿足：，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知如右，則等于         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（  ）
A．f (x)＝, g(x)＝xB．f (x)＝, g(x)＝
C．f (x)＝x, g(x)＝D．f (x)＝|x＋1|, g(x)＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是,則實數(shù)的取值范圍是            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù),對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)滿足，當時，，若函數(shù)至少有6個零點，則a的取值范圍是                        
A．（1，5）B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的表達式是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，則不等式的解集為____________

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