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已知數列中,,,記的前項的和,
(1)判斷數列是否為等比數列,并求出
(2)求.
(1)是公比為的等比數列,;
(2).

試題分析:(1)根據已知條件,注意研究,做出準確判斷;
,,得到
(2)由(1)可知,明確是以為首項,以為公比的等比數列;是以為首項,以為公比的等比數列,應用“分組求和法”,計算等比數列的和。
解得本題的關鍵是確定數列的基本特征.
試題解析:(1),
,即                                                 2分

 
所以是公比為的等比數列.                                            5分
,
                                                      6分
(2)由(1)可知,所以是以為首項,以為公比的等比數列;是以為首項,以為公比的等比數列         10分

                                           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

 數列滿足: 
(1)求證:數列是等比數列(要指出首項與公比);
(2)求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的首項
(1)求證:數列為等比數列;
(2)記,若,求最大正整數的值;
(3)是否存在互不相等的正整數,使成等差數列,且成等比數列?如果存在,請給予證明;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an},若存在兩項am,an使得am·an=a32,則的最小值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正項等比數列的前項積為,若,則=__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列,若+=20,+=80,則+等于(   )
A.480B.120C.240D.320

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設△ABC的內角的所對的邊成等比數列,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為公比的等比數列,若是方程的兩根,則    

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