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【題目】某高校進行社會實踐，對歲的人群隨機抽取 1000 人進行了一次是否開通“微博”的調查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調查得到到各年齡段人數的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數中，“時尚族”人數分別占本組人數的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網絡時尚達人大賽，其中兩人作為領隊．求領隊的兩人年齡都在歲內的概率。

【答案】（1）歲的人數為240， 歲的人數為120；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據頻率直方圖，求出歲與歲年齡段的人數，根據“時尚族”人數分別占本組人數的、，從而求出歲與歲年齡段“時尚族”的人數；

（2）先由分層抽樣方法可得各個年齡段的人數，設、、、為歲中抽得的4人， 、為歲中抽得的2人，進而用列舉法可得抽出2人的全部情況，由古典概型公式計算可得答案．

試題解析：（1）歲的人數為.

歲的人數為.

（2）由（1）知歲中抽4人，記為、、、，

歲中抽2人，記為、，

則領隊兩人是、、、、、、、、、、、、、、共l5種可能，其中兩人都在歲內的有6種，所以所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數，給出下列命題：①必是偶函數；②當時，的圖像關于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數；④若，在區(qū)間上有最大值. 其中正確的命題序號是：（ ）

A. ③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③

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【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；
（2）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．

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【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

(1)求A∪B，(CUA)∩B；

(2)若A∩C≠，求a的取值范圍．

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【題目】為了凈化空氣，某科研單位根據實驗得出，在一定范圍內，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋放的濃度y(單位：毫克/立方米)隨著時間x(單位：天)變化的函數關系式近似為y＝ 若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應時刻所釋放的濃度之和．由實驗知，當空氣中凈化劑的濃度不低于4(毫克/立方米)時，它才能起到凈化空氣的作用．

(1)若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達幾天？

(2)若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值(精確到0.1，參考數據: 取1.4)．

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【題目】已知定義域為的函數是奇函數.

(1) 求實數的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數在定義域上的單調性；

(3) 若方程在內有解，求實數的取值范圍．

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【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1、F2，且|F1F2|＝2，點在橢圓C上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且△AF2B的面積為，求直線l的方程．

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