（本題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且是展開式的前三項的系數(shù).

（1）求展開式的中間項；

（2）當時，試比較與的大小.

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意得，所以，，，由可得（舍去），或，所以展開式的中間項是第五項為：；（2）由（Ⅰ）知，，，，所以,比較與的大小，先歸納當時，，當時，

，再猜想：當時，

證明思路同時的證明方法

試題解析：【解析】
（Ⅰ）依題意，，，由可得（舍去），或 2分

所以展開式的中間項是第五項為：； 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,

當時，

當時，

猜測：當時， 6分

以下用數(shù)學歸納法加以證明：

①時，結論成立，

②設當時，，

則時，

由可知，

即

綜合①②可得，當時， 10分

考點：數(shù)學歸納法

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標是，則的最小值是（ ）

A． 8 B． C．10 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式對于任意的，存在成立，則實數(shù)的取值范圍

為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，且,則邊AB的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖，是⊙的直徑，是⊙上的兩點，⊥，過點作⊙的切線FD交的延長線于點．連結交于點.

求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列、都是等比數(shù)列，當時，，若數(shù)列唯一，

則= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇教育學院附屬高中高三上學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓：．

（Ⅰ）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

（Ⅱ）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調(diào)研三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線，圓，過點作直線，自上而下依次與上述兩曲線交于點（如圖所示），．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）作關于軸的對稱點，求證： 三點共線；

（Ⅲ）作關于軸的對稱點，求到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案