Question

若方程m^x-x-m=0（m＞0，且m≠1）有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

A．m＞1

B．0＜m＜1

C．m＞0

D．m＞2
第

Answer 1

分析：由題意得，函數(shù)y=m^x與y=x+m有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，結(jié)合圖象得出結(jié)果．

解答：解：方程m^x-x-m=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，等價(jià)于函數(shù)y=m^x與y=x+m的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
當(dāng)m＞1時(shí)，如圖（1）有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

當(dāng)0＜m＜1時(shí)，如圖（2）有且僅有一個(gè)交點(diǎn)．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的個(gè)數(shù)的判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．