已知數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，，，且數(shù)列是等差數(shù)列，．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；

（Ⅱ）問是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

解析：（Ⅰ）由題設可知，．                

∵，，

∴，                         

∴ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

，   

∴ ．                          

（Ⅱ）設．        

顯然，時，，                   

又， ∴當時，，∴，                       

當時，，∴，            

當時，，∴，       w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當時，恒成立，

∴恒成立，     

∴存在，使得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列（an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an，數(shù)列{bn}滿足nbn=an（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項公式：
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn
（3）在（2）的條件下，若集合{n|
(n2+n)(2-Sn)
n+2
≥λ，n∈N*}=∅．求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
2
an
an+1
 
n為偶數(shù)
n為奇數(shù)
，a4=
5
2
，若bn=a2n-1-1（bn≠0）．
（1）求a1； 
（2）求證：{bn}是等比數(shù)列； 
（3）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第九次測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足：,其中為實數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結論；

（Ⅲ）設,為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有

?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期11月月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列和等比數(shù)列，的前n項和為，，

且滿足，；

（1）求數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和與等比數(shù)列的前n項和。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案