已知函數(shù)．給下列命題：

①必是偶函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，的圖像必關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；

③若，則在區(qū)間[a，＋∞上是增函數(shù)；④有最大值．

其中正確的序號(hào)是_________．

 

【答案】

③

【解析】

試題分析：①只有當(dāng)時(shí)，函數(shù)才是偶函數(shù)；②的圖像要關(guān)于直線x＝1對(duì)稱需滿足恒成立，僅有一組點(diǎn)滿足是不能成立的；③若則，由圖像可知在區(qū)間[a，＋∞上是增函數(shù)；④沒(méi)有最大值

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性對(duì)稱性奇偶性等性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：原函數(shù)中帶有絕對(duì)值，做圖像需將x軸下方的部分對(duì)稱翻折到x軸上方

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：

（1）必是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號(hào)是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：

（1）必是偶函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

（3）若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；

（4）有最大值.

其中正確的命題序號(hào)是（      ）

A.（3）       B.（2）（3）    C.（3）（4）    D.（1）（2）（3）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢六中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的圖象有對(duì)稱軸；
④對(duì)于任意x∈（-1，0），函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三上學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù) ，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值. 其中正確的命題序號(hào)是（    ）

（A）③                （B）②③           （C）②④             （D）①②③

 

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