已知等差數(shù)列{an}，公差d≠0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{2﹣1}的前n項和Sn．


解：（Ⅰ）由題意知a32＝a1a9

即 (2＋2 d)2＝2×(2＋8d)

d2－2d＝0  ∴ d＝2或d＝0（舍）∴ an＝2n．                 

（Ⅱ）數(shù)列{2an－1}的通項為2an－1＝22n－1＝4n－1，

∴Sn＝41＋42＋43＋···＋4n－n＝×(4n－1)－n．                


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列的通項公式分別是，若

，則的最大值為（　　）．

A．4                    B．             C．2                    D．3　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC為銳角三角形，則x的取值范圍是（　�。�

　

A．

B．

＜x＜5

C．

2＜x＜

D．

＜x＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知變量x、y滿足條件，則2x+y的最大值是（　　）

　

A．

3

B．

6

C．

9

D．

12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，則該△ABC是　_________　三角形（請你確定其是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形）．

　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f（x）=ax2﹣4x+c（a，c∈R），滿足f（2）=9，f（c）＜a，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=（k∈R），對任意x∈[1，2]，存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x）＜f（x0）求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)x，y滿足的約束條件是，則z=x+2y的最小值是（　�。�

　

A．

﹣1

B．

3

C．

5

D．

6

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 已知集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，則A∩B=（　　）

　

A．

{0}

B．

{1}

C．

{2}

D．

{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，其中.

（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；

（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.

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