已知a，b，c是正實(shí)數(shù)，且ab+bc+ac=1，則abc的最大值為（　　）
分析：由題意可得
1
3
=
ab+bc+ca
3
≥
3(abc)2
，即（abc）2≤
1
27
，由此求得abc的最大值．
解答：解：∵a，b，c是正實(shí)數(shù)，且ab+bc+ac=1，∴
1
3
=
ab+bc+ca
3
≥
3(abc)2
，
∴（abc）2≤
1
27
，∴abc≤
3
9
，即 abc的最大值為
3
9
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平均值不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句中，是命題的個(gè)數(shù)為（    ）

①一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)

②過(guò)平面內(nèi)一定點(diǎn)只能作一條直線和已知直線垂直嗎？ 

③矩形難道不是平行四邊形嗎？ 

④求證：方程x2+4x+6=0無(wú)實(shí)根

A.1              B.2                C.3              D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列語(yǔ)句中,是命題的個(gè)數(shù)有(    )

①一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)

②過(guò)平面內(nèi)一定點(diǎn)只能作一條直線和已知直線垂直嗎?

③“矩形難道不是平行四邊形嗎?”

④“求證:方程x2+4x+6=0無(wú)實(shí)根”

A.1              B.2               C.3             D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，關(guān)于方程    （為正實(shí)數(shù)）的根的敘述有下列四個(gè)命題 

    ①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；

    ③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；

    ④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有6個(gè)不同的實(shí)根；

    其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，若方程f（x）-ax=0有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足，若方程f（x）-ax=0有5個(gè)實(shí)根，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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