已知a＞0，a≠1，則f（x）=loga
2x+1
x-1
的圖象恒過點(diǎn)
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)恒過（1，0），得到2+
3
x-1
=1，解出即可．
解答： 解：∵f（x）=
log
(2+
3
x-1
)
a
，
令2+
3
x-1
=1，解得：x=-2，
∴函數(shù)圖象過（-2，0），
故答案為：（-2，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x-
1
2x
．
（1）若f（x）=
3
2
，求x的值；
（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則
1
m
+
2
n
的最小值為（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4x+2，若對(duì)于?x∈[1，2]不等式f（x）-m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x•ex，則x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓2x2+3y2=6的焦距是（　�。�
A、2
B、2（
3
-
2
）
C、2
5
D、2（
3
+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ），且
∫
π
3
0
f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�
A、x=
2π
3
B、x=
5π
6
C、x=
π
3
D、x=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線mx2-ny2=1（mn＞0）的漸近線方程為y=±
3
4
x，此雙曲線的離心率為（　　）
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
4
或
5
3
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+
1
nx
+
1
2
（m，n是常數(shù)），且f（1）=2，f（2）=
11
4
．
（1）求m，n的值；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若不等式f（1+2x2）＞f（x2-2x+4）成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案