函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，函數(shù)解析式為f（x）=
2
x
-1，
（Ⅰ）求f（-1）的值；  
（Ⅱ）求當x＜0時，函數(shù)的解析式．
考點：函數(shù)的值,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）利用偶函數(shù)性質(zhì)得f（-1）=f（1）=1．
（2）f(-x)=-
2
x
-1，由函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，能求出當x＜0時，函數(shù)的解析式．
解答： （本小題滿分12分）
解：（1）∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（-1）=f（1）=
2
1
-1=1…（3分）
（2）當x＜0時，-x＞0，f(-x)=-
2
x
-1，…（7分）
∵函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，∴f(-x)=f(x)=-
2
x
-1，…（11分）
故當x＜0時，函數(shù)的解析式f(x)=-
2
x
-1． …（12分）
點評：本題考查函數(shù)值的求法，考查函數(shù)的解析式的求法，解題時要認真審題，注意偶函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）
（2）2log525+3log264-8ln1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，求f（x）在x＜0時的解析式．

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設全集為R，A={x|1≤x＜3}，B={x|3x-7≥8-2x}，C={x|2＜x＜10}．
（1）求A∩B，B∪C；
（2）（∁RA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用圖示法表示下列集合：（∁UA）∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（
1
x
）=
x
1-x
，x≠0，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（普通班學生做）已知向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
π
2
）．求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（1，1）、B（4，2）、C（2，3）．
（Ⅰ）求向量
AB
+
AC
的坐標；
（Ⅱ）求向量
AB
、
AC
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（實驗班做）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角為α，且tanα=
3
4

（1）寫出直線l的一個參數(shù)方程；
（2）設l與圓x2+y2=4相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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