Question

設(shè)3x＝4y＝6x＝t>1，求證：－＝.

[分析]　對(duì)數(shù)與指數(shù)的底數(shù)都不相同時(shí)，首先用換底公式將底數(shù)化為相同．

Answer 1

 [解析]　證明：解法一：∵3x＝4y＝6z＝t>1，

∴x＝，y＝，z＝，

∴－＝－＝＝＝.

解法二：∵3x＝4y＝6z＝t>1，

兩邊同時(shí)取以t為底的對(duì)數(shù)，得xlogt3＝y(tǒng)logt4＝zlogt6＝1，

∴－＝logt6－logt3＝logt2＝logt4＝.

[點(diǎn)評(píng)]　化為同底與指對(duì)互化是解決指數(shù)、對(duì)數(shù)求值問(wèn)題的常用策略．運(yùn)用換底公式時(shí)，要注意選取合適的底數(shù)，以達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用．