已知雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=16x的焦點重合，則mn的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質,拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據(jù)拋物線方程求得拋物線的焦點，進而可知雙曲線的焦距，根據(jù)雙曲線的離心率求得m，最后根據(jù)m+n=16，求得n，則答案可得．
解答： 解：∵拋物線y2=16x的焦點為（4，0），則雙曲線的焦距為8，
則有m+n=16，①
∵雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，
∴e=
c
a
=
4
m
=2②
由①②解得m=4，n=12，
∴mn=48
故答案為：48．
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．解題的關鍵是對圓錐曲線的基本性質熟練掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是淮北市6月1日至14日的空氣質量指數(shù)趨勢圖，空氣質量指數(shù)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市，并停留2天．

（1）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（2）若設X是此人停留期間空氣質量優(yōu)良的天數(shù)，請分別求當x=0時，x=1時和x=3時的概率值．
（3）由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質量指數(shù)方差最大？（結論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：x2-x+a-a2＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求出數(shù)列{an}的通項公式：
（1）a1=3，an+1=4an-6；
（2）a1=1，an+1-an=2n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結論：
①如果一條直線和另一條直線平行，那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
②如果一條直線和一個平面平行，那么它就和這個平面內的任何直線平行；
③平行于同一平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個平面的兩條直線平行．
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，側棱PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠DAB=60°且PA=AB，則直線AB與平面PBC所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四棱柱的體對角線長為3cm，表面積為16cm2，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X～B（6，
1
3
），則P（X=2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，∠B1A1C1=90°，D為BB1的中點，則異面直線C1D與A1C所成角的余弦值為
 
．

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