等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=20,S10=S15,則當(dāng)n=________時,Sn最大.

12或13
分析:由S10=S15可得S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得,a13=0,結(jié)合a1=20>0 可得d<0 a12>0,a14<0
從而可得可知S12=S13為Sn最大
解答:∵S10=S15
∴S15-S10=a11+a12+a13+a14+a15=0
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得,a13=0
∵a1=20>0∴d<0 a12>0,a14<0
根據(jù)數(shù)列的和的性質(zhì)可知S12=S13為Sn最大
故答案為:12或13
點評:本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì),考查了等差數(shù)列的和取得最值的條件①a1>0,d<0時數(shù)列的和有最大值②a1<0,d>0數(shù)列的和有最小值.
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1
4
anbn
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