Question

已知S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，如果a₃+a₆=2，a₄a₅=-8，且a₃＜a₆，則

S6

S3

=（　�。�

• A、1
• B、3
• C、-1
• D、-3

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用已知條件求出等比數(shù)列的公比，然后求解表達式的值．

解答： 解：S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，如果a₃+a₆=2，a₄a₅=-8，且a₃＜a₆，
∴a₃+a₆=2，a₃a₆=-8，且a₃＜a₆，
∴a₃=-2，a₆=4，∴q³=-2，
∴S₆=

a1(1-q6)

1-q

，S₃=

a1(1-q3)

1-q

，
∴

S6

S3

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-4

1+2

=-1．
故選：C．

點評：本題考查等比數(shù)列的前n項和，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，熟練利用等比數(shù)列的性質(zhì)解題可以簡化計算過程，給解題帶來方便．