定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下:對(duì)任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b= mq
-np,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.若a與b共線,則a⊙b =0 | B.a(chǎn)⊙b =b⊙a(bǔ) |
C.對(duì)任意的R,有(a)⊙b =(a⊙b) | D.(a⊙b)2+(a·b)2= |a|2|b|2 |
B
解析試題分析:由定義知:a⊙b= mq-np:所以選項(xiàng)A正確;又b⊙a(bǔ)=pn-mq≠a⊙b= mq-np,
所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;(a)⊙b=,(a⊙b)= ( mq-np)=,所以
對(duì)任意的R,有(a)⊙b =(a⊙b),選項(xiàng)C正確;(a⊙b)2+(a·b)2="(" mq-np)2+( mp+nq)2=
,|a|2|b|2=,
所以(a⊙b)2+(a·b)2= |a|2|b|2,因此D正確。
考點(diǎn):向量的數(shù)量積運(yùn)算;向量的數(shù)量積的有關(guān)性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算,解題時(shí)要注意新定義運(yùn)算的靈活運(yùn)用,合理地運(yùn)用平面向量數(shù)量積的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知正三角形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn),且,則的最大值為
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和,定義.若平面向量,滿足,與的夾角,且和都在集合中,則=( )
A. | B. | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列命題中正確的是 ( )
A.若,,則 |
B.若,則與中至少有一個(gè)為 |
C.對(duì)于任意向量 ,,,有 |
D.對(duì)于任意向量,有 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知平面上三點(diǎn)共線,且,則對(duì)于函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.周期是 | B.最大值是2 |
C.是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn) | D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 |
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