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已知A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|數學公式=1}，若集合A與集合B有且只有一個公共元素，則a．b 滿足的關系式是 ________．

a2+b2=a2b2
分析：先理解集合A與集合B的含義，欲使集合A與集合B有且只有一個公共元素轉化成直線與圓有一個交點，利用圓心到直線的距離等于半徑建立等式關系，化簡即可求出a．b 滿足的關系式．
解答：A={（x，y）|x2+y2=1}表示單位圓
B={（x，y）|=1}表示直線
要使集合A與集合B有且只有一個公共元素
即只需直線與圓有一個交點
直線方程為bx+ay-ab=0
d==1化簡得a2+b2=a2b2
故答案為：a2+b2=a2b2．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系，交集運算等基礎知識，考查了化歸的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，現給出下列函數：
①y=ax
②y=logax
③y=sin（x+a）
④y=cosax，
若0＜a＜1時，恒有P∩?uM=P，則f（x）所有可取的函數的編號是（　　）
A、①②③④B、①②④C、①②D、④

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（-1，-12）
（-1，-12）
．

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