已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則數(shù)學(xué)公式=________.

4
分析:由題意得 (x-2y)2=xy,化簡(jiǎn)得 -5•+4=0,解出 的值.
解答:∵2lg(x-2y)=lgx+lgy,
∴l(xiāng)g(x-2y)2=lgxy,
∴(x-2y)2=xy,
∴x2-5xy+4y2=0,
-5•+4=0,
=1(舍去),或 =4,
故答案為 4.
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,一元二次方程的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則log2
xy
=
2
2

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