已知在◇ABCD中，點(diǎn)A(1，1)、B(2，3)，CD的中點(diǎn)為?E(4，1)，將ABCD按向量a平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O．(1)求向量a；

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)C(x,y),?

∵CD的中點(diǎn)為E（4,1),?∴D(8-x,2-y).?

∴?=(7-x,1-y), =(x-2,y-3).?又=,?

∴  ∴ ?∴C(，1)，D(，1).?

設(shè)a=(h,k),則?∴ 即a=(-，-1).?

(2)由（1）知D(，1),利用[其中（x′, y′）是移動后的點(diǎn)的坐標(biāo)，（x,y）是平移前的點(diǎn)的坐標(biāo)]，可求得A→(-，0), B→(-，3),D→(-1,0),C→(0,0).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在?ABCD中，AC與BD相交于O，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AO
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1+λ2等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在□ABCD中，點(diǎn)A（1，1），B（2，3），CD的中點(diǎn)為E（4，1），將

□ABCD按向量a平移，使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O.

（1）求向量a；

（2）求平移后的平行四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知在ABCD中,點(diǎn)A(1,1)、B(2,3),CD的中點(diǎn)為E(4,1),將ABCD按向量a平移,使C點(diǎn)移到原點(diǎn)O.

(1)求向量a;

(2)求平移后的平行四邊形的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

已知在?ABCD中，AC與BD相交于O，設(shè)=，=，=λ1+λ2，則λ1+λ2等于（ ）

A．
B．
C．1
D．2

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