如圖，在□ABCD中，設(shè)．

則(1)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，a＋b與a－b垂直？

(2)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，|a＋b|＝|a－b|？

(3)a＋b與a－b可能是相等向量嗎？

(4)當(dāng)a與b滿足什么條件時(shí)，a＋b平分a與b所夾的角？

答案：
解析：

　　解：(1)|a|＝|b|，即□ABCD為菱形時(shí)，對(duì)角線互相垂直；

　　(2)|a＋b|＝|a－b|，即□ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)相等，□ABCD應(yīng)為矩形，所以應(yīng)滿足a與b垂直；

　　(3)a＋b與a－b不可能相等，因?yàn)?I>□ABCD的對(duì)角線方向不同；

　　(4)當(dāng)|a|＝|b|時(shí)，對(duì)角線平分a與b所夾的角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）
CF
CB
=
AB
AE
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則線段BE，EC的長(zhǎng)度分別為（　�。�
A、3和2B、2和3C、4和1D、1和4

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A.5個(gè)                   B.6個(gè)                C.7個(gè)                   D.8個(gè)            D.梯形

圖2

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(本小題滿分12分)

如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB⊥DE；

(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.

 

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如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，，用a，b表示和。

則=            ,=        

 

 

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