已知x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值及取得最小值時x，y的值．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，
∴x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)x=4時，等號成立，即（x+y）min=16．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則
b
a
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+y-5=0的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓中，等于半徑長的弦長所對的圓心角的弧度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x＞2，則x＞1”的逆命題是（　�。�
A、若x＞1，則x＞2
B、若x≤2，則x≤1
C、若x≤1，則x≤2
D、若x＜2，則x＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+2＞0}，B={x|y=
1
3-x
}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＜3}
C、{x|x＞3或x＜-2}
D、{x|-2＜x＜3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，5，6}，集合B={2，3，4，5}，那么A∩B=（　�。�
A、{3，5}
B、{1，2，3，4，5，6}
C、{7}
D、{1，4，7}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=3+4i，那么z1+z2=（　　）
A、5+5iB、4+6i
C、10iD、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向左移動3個單位長度至C點，第3次從C點向右移動6個單位長度至D點，第4次從D點向左移動9個單位長度至E點，…，依此類推，這樣移動解答：
①移動5次后、6次后該點對應(yīng)的數(shù)；
②分別求出移動（2n-1）次和2n次后該點到原點的距離（n為正整數(shù)）
③多少次后該點到原點的距離為2015？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案