若直線l將函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的圖象截成長度相等的四部分，則直線l的一般方程是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得直線l一定經(jīng)過點(diǎn)（
π
2
，1）、（
3π
2
，-1），再利用兩點(diǎn)式求出直線l的方程．
解答： 解：若直線l將函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的圖象截成長度相等的四部分，
則直線l一定經(jīng)過點(diǎn)（
π
2
，1）、（
3π
2
，-1），故直線的方程為
y+1
1+1
=
x-
3π
2
π
2
-
3π
2
，
化簡可得 2x+πy-2π=0，
故答案為：2x+πy-2π=0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，用兩點(diǎn)式求直線的方程，判斷直線l一定經(jīng)過點(diǎn)（
π
2
，1）、（
3π
2
，-1），是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i，（a∈R）
（1）當(dāng)a為何值時(shí)，z是實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)，z是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．已知a5=b5，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=-3，則
sinα-cosα
sinα+cosα
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)4-3a-a2i與復(fù)數(shù)a2+4ai相等，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)m2-2m-3+（m2-3m-4）i為純虛數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4臺(tái)甲型筆記本電腦和5臺(tái)乙型筆記本電腦中任意選擇3臺(tái)，其中至少要有甲型與乙型筆記本電腦各1臺(tái)，則不同取法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=e2x+1的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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