在區(qū)間（0，2）上隨機取兩個數(shù)a和b，則關于x的方程x2-2ax+b2=0有實根的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)條件求出a，b對應的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式即可得到結論．
解答： 解：在區(qū)間（0，2）上隨機取兩個數(shù)a和b，則
0＜a＜2
0＜b＜2
，對應的區(qū)域面積面積S=2×2=4，
關于x的方程x2-2ax+b2=0有實根，
則△=4a2-4b2≥0，
即（a-b）（a+b）≥0，對應的區(qū)域為△OBC，
則△OBC的面積S=
1
2
×2×2=2．
作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)幾何概型的概率公式可知所求的概率為：
2
4
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，作出對應的平面區(qū)域，求出相應的面積是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+alnx（a＜0）．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若?x＞0，不等式f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

-1+3
C
1
11
-9
C
2
11
+27
C
3
11
-…-310
C
10
11
+311除以5的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d∈R，且a2+b2=2，c2+d2=2，則ac+bd的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
C
2
n
n2+n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，且
a
cosA
=
b+c
cosB+cosC
，當a=2時，S△ABC=
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-ax≤x-a}，集合B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線：
2
ax+by=1（其中a，b是實數(shù)） 與圓：x2+y2=1（O是坐標原點）相交于A，B兩點，且△AOB是直角三角形，點P（a，b）是以點M（0，1）為圓心的圓M上的任意一點，則圓M的面積最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程式y(tǒng)=±
3
x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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