如下圖，a∩β=MN，A∈a，C∈MN，且∠ACM=45°，a－MN－β是60°的二面角，AC=1．求點(diǎn)A到平面β的距離．

答案：
解析：

過H作OH⊥MN，垂足為O，連結(jié)AO，則∠AOH=60°，在Rt△AOC中，有AO=

，在Rt△AOH中，可求得AH=．


提示：

本題可直接由點(diǎn)A作平面β的垂線AH交β于H，AH的長(zhǎng)度即為所求．欲求AH，需將AH置于一個(gè)可解的三角形．考慮到題目給出了二面角，故用三垂線定理作出二面角的平面角．同時(shí)，我們還將條件∠ACM=45°，AC=1也集中到了一個(gè)三角形中．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖4，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長(zhǎng)線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電信局為了滿足客戶不同需要，設(shè)有A、B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間關(guān)系如下圖所示（其中MN∥CD）．
（1）分別求出方案A、B應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)表達(dá)式f（x）和g（x）；
（2）假如你是一位電信局推銷人員，你是如何幫助客戶選擇A、B兩種優(yōu)惠方案？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖，a∩β=MN，A∈a，C∈MN，且∠ACM=45°，a－MN－β是60°的二面角，AC=1．求點(diǎn)A到平面β的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖已知正方體ABCD－A1B1C1D1，點(diǎn)M、N分別在AB1、BC1上，且AM＝BN．則以下4個(gè)結(jié)論中，不正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（   ）

①AA1⊥MN

②A1C1∥MN

③MN∥平面A1B1C1D1

④MN與A1C1異面

A.1           B.2              C.3              D.4

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