已知橢圓的上、下頂點分別為、，左、右焦點分別為、，若四邊形是正方形，則此橢圓的離心率等于

A．               B．               C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于

橢圓的上、下頂點分別為、，左、右焦點分別為、，若四邊形是正方形，因此可知2b=2c,結(jié)合橢圓的離心率定義可知，,故選C.

考點：橢圓的性質(zhì)

點評：本試題考查相對基礎(chǔ)，巧妙的運用了正方形來得到a,b,c,的關(guān)系，提高學(xué)生分析問題的能力。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點中學(xué)高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知定點、，動點N滿足（O為坐標原點），，，，求點P的軌跡方程.

（2）如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三開學(xué)檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（Ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值；

（Ⅱ）求線段的長的最小值；

（Ⅲ）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的上、下頂點分別為，點在橢圓上，且異于點，直線與直線分別交于點，

（Ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為，求證：為定值；

（Ⅱ）求線段的長的最小值；

（Ⅲ）當點運動時，以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷文科 題型：解答題

已知橢圓的上、下頂點分別為是橢圓上兩個不同的動點．

  (I)求直線與交點的軌跡C的方程；

  (Ⅱ)若過點F(0，2)的動直線z與曲線C交于A、B兩點，問在y軸上是否存在定點E，使得?若存在，求出E點的坐標；若不存在，說明理由．

 

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