a=1是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( 。l件.
A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要
分析:根據(jù)直線平行的等價條件,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.
解答:解:當(dāng)a=1時,兩直線方程分別為:x+2y-1=0和x+2y+4=0,滿足直線平行.
若兩直線平行,則
a
1
=
2
a+1
-1
4

即a(a+1)=2,
∴a2+a-2=0,解得a=1或a=-2.滿足條件,
∴a=1是“直線l1:ax+2y-1=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要條件.
故選:A.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用直線平行的等價關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
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充分不必要
充分不必要
條件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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