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一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的三個側棱與地面所成的角的集合為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知中的三視圖，畫出幾何體的直觀圖，進而分析出棱錐中各棱的長度，解三角形可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的三棱錐，
其直觀圖如下圖所示：

則VO⊥平面ABC，且OA=OB=OC=2，OV=2
3
，
故∠VAB=∠VAC=∠VBC=60°，
故該幾何體的三個側棱與地面所成的角的集合為60°或
π
3
，
故答案為：60°或
π
3
點評：本題考查的知識點是由三視圖，其中根據已知分析出三視圖的形狀是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x
（1）設函數g（x）=f（x）+f（x-
π
4
），求函數g（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）函數h（x）=f（x）-asinx在x∈R上有最小值為-1，求a的值；
（3）當θ∈[0，
π
2
]時，關于θ的方程f（θ）-2mf（
θ
2
）+4m-3=0有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當圓x2+y2=4的圓心到直線y=kx+1的距離最大時，k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某一部件由三個電子元件按如圖所示方式連接而成，元件1或元件2正常工作，則部件正常工作：設三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，σ2），若每個元件使用壽命超過1200小時的概率為
1
3
，且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過800小時的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=1，f′（x）＞
1
3
，其中f′（x）是f（x）的導函數，則不等式
f（x3）＜
1
3
x3+
2
3
的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2+
2
sinx的最小正周期和最小值分別為（　�。�
A、π，1
B、2π，1
C、π，2-
2
D、2π，2-
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

定積分
∫
3
1
（-3）dx等于（　�。�
A、-6B、6C、-3D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

一觀覽車的主架示意圖如圖所示，其中O為輪軸的中心，距地面32m（即OM長），巨輪的半徑為30m，AM=BP=2m，巨輪逆時針旋轉且每12分鐘轉動一圈．若點M為吊艙P的初始位置，經過t分鐘，該吊艙P距離地面的高度為h（t）m，則h（t）=（　�。�
A、30sin（
π
12
t-
π
2
）+30
B、30sin（
π
6
t-
π
2
）+30
C、30sin（
π
6
t-
π
2
）+32
D、30sin（
π
6
t-
π
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A三角形ABC的內角，則“sinA=
2
2
”是“cosA=
2
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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