在正方體中，是棱的中點，是側(cè)面內(nèi)的動點，且平面，則與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是（   ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：因為是棱的中點，設(shè)G，I分別為BC、C1B1邊上的中點，則ABEG四點共面，且平面A1BGE∥平面B1EI，
又∵A1F∥面D1AE，∴F落在線段EI上，
設(shè)EI的中點為J，則當(dāng)F與J重合時，A1F與平面 所成角的正切值有最大值2，
當(dāng)F與E或I重合時，A1F與平面 所成角的正切值有最小值2，
故與平面所成角的正切值構(gòu)成的集合是{t|2≤t≤2}
故選D．
考點：本題主要考查正方體的幾何特征，直線與平面所成的角。
點評：中檔題，首先明確“F落在線段HI上”是解題的關(guān)鍵，確定角的正切值，主要是在直角三角形中。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示(俯視圖是正方形,正視圖和左視圖是正三角形)，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個幾何體的表面積為（     ）

A． B． C． D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱錐的各頂點都在一個半徑為的球面上，球心在上，底面，，則球的體積與三棱錐體積之比是（　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如右圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為(    )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為

A．πB．4πC．4πD．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（  ）

A． B． C．96 D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)取最大值時，這個幾何體的體積為(　　)

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（    ）

A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為

A．B．C．D．

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