已知△ABC中，已知∠A=45°，AB=，BC=2，則∠C=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．30°或150°
【答案】分析：由∠A，AB，BC的值，利用正弦定理即可求出sinC的值，又根據(jù)AB小于BC得到C度數(shù)的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：由正弦定理得：=，又∠A=45°，AB=，BC=2，
所以sinC==，又AB=＜BC=2，得到：0＜C＜A=45°，
則∠C=30°．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意判斷C度數(shù)的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a，b，c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇一模）在△ABC中，已知BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積為
3
，則AC的長(zhǎng)為
13
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知
bcsinBsinC
=
b2sinB+c2sinC
b+c
，則三角形ABC的形狀為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆安徽省六校教育研究會(huì)高二素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，

且

(1) 若，且,求的面積；

 

（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且

(1) 若，且,求的面積；

（2）已知向量，，求｜｜的取值范圍．

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